Activité de conjecture :

I. Hypothèses :

Par construction, le cercle Γ est le cercle ? inscrit circonscrit au triangle ABC.

II.conjecture :

1) Déplacez les points A, B et C de telle sorte que le triangle ABC soit rectangle.

Que constatez-vous quant à la position du centre de son cercle circonscrit ?

2) Complétez la conjecture que vous avez mise en évidence :

Si un triangle est ? rectangle isocèle équilatéral quelconque alors le centre de son cercle ? inscrit circonscrit est ? à l'extérieur du triangle à l'intérieur du triangle n'importe où le milieu de son hypoténuse

3) Effectuez la preuve guidée de la conjecture mise en évidence